A História das Funções

A noção de FUNÇÃO foi-se construindo e aperfeiçoando ao longo de vários séculos.

É possível detetar sinais de que os Babilónios teriam já uma ideia, ainda que vaga, de função. São de fato, conhecidas tábuas de quadrados, de cubos e de raízes quadradas utilizadas por aquele povo na Antiguidade, nomeadamente, na Astronomia.

Também os Pitagóricos estabeleceram relações entre grandezas físicas, como por exemplo, “alturas dos sons e comprimentos das cordas vibrantes” na descoberta de algumas leis da Acústica. Os astrónomos na época alexandrina construíram tabelas para os comprimentos de cordas de um círculo, conhecido o raio. O registo de algumas destas tabelas estão na obra “Almageste” do matemático célebre – Ptolomeu, publicada entre os anos 125 e 150 d. C..

Nicolas Oresme (1323-1382): bispo francês, utilizou segmentos de reta para representar “tudo o que varia”. Num dos seus livros aparece a representação da velocidade de um móvel ao longo do tempo, considerando para o efeito um segmento horizontal e representando a velocidade em cada instante pelo comprimento de um segmento perpendicular.

Todavia, a utilização de eixos cartesianos para a representação duma função surgiu no séc XVII com o matemático e filósofo René Descartes. Esta invenção feita em 1637 veio permitir estabelecer a correspondência entre pontos do plano e pares de números, assim como representar graficamente as relações entre duas variáveis.

Neste século, surgiram outros contributos para o desenvolvimento da noção da função, na procura das leis dos movimentos, são de referir: “ Keppler (1571 – 1630) com a descoberta das leis sobre as trajetórias planetárias e Galileu (1564 – 1642) com o estudo da queda dos corpos e a relação entre espaço e tempo”.

No séc. XVIII, o matemático alemão Leibniz (1646 – 1716), muito rigoroso com a linguagem matemática, inventou vários termos e símbolos. Foi ele que utilizou pela primeira vez o termo função no desenvolvimento da Análise Matemática.

Gottfried Leibniz (1646 – 1716): No entanto, a definição de função surge mais tarde (1707 – 1783), com Leonard Euler, matemático suíço que escreveu “Se x é uma quantidade variável, então toda a quantidade que depende de x de qualquer maneira, ou que seja determinada por aquela, chama-se função da dita variável”. É também este matemático que utiliza pela primeira vez a notação f(x).

Leonard Euler (1707-1783): A representação de função como expressão analítica deve-se a Bernoulli, matemático suíço, que apresenta esta definição em 1718.

Foi já no séc. XIX que apareceu o significado mais amplo de função definido por Peter Dirichlet, em 1829, que considera a função com y - variável dependente com os seus valores fixos ou determinados por uma regra dependendo dos valores atribuídos à variável independente - x.

O conceito atual de função resultou da investigação da Ciência ao longo dos tempos, levada a cabo por vários matemáticos. E, relacionado com esta construção da noção de função feita ao longo dos séculos e da sua importância no avanço da Ciência, é de mencionar a frase atribuída ao físico inglês Isaac Newton (1642 -1727): “Se eu vi um pouco mais longe do que os outros, foi porque me apoiei nos ombros de gigantes”.

Fonte: Grupo Escolar